"На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−8; 7). Определите количество целых точек, в которых производная функции…

Круто, давай разберёмся по шагам и без сомнений найдём, почему 5, а не 2.

Что требует задача

• Производная отрицательна там, где график функции убывает.
• Нужно посчитать целые точки x, строго лежащие внутри тех интервалов, где f убывает.

Как по данным решению

• Убывание происходит на интервале (-2; 4).
• Целые точки внутри этого открытого интервала: -1, 0, 1, 2, 3.
• Их количество: 5.

Почему мой ответ (2) неверен

• Я неверно определил интервалы убывания или неправильно посчитал целые точки внутри них. В этом графике убывание продолжается с -2 до 4, но не включая сами точки -2 и 4 (это конец интервала убывания или точки, где наклон может быть нулевым). Поэтому учитываются именно целые x, удовлетворяющие -2 < x < 4, т.е. -1, 0, 1, 2, 3 → всего 5.

Как правильно решить в целом (кратко)

• Найти интервалы, где f'(x) < 0, т.е. где f убывает по графику.
• Для каждого такого интервала (a, b) посчитать целые x с a < x < b.
• Сложить количества по всем таким интервалам.

Если хочешь, могу ещё проверить другие задания в таком формате или потренироваться на схожих графиках.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.