"Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Привет! Давай разберёмся вместе.

Задача: биатлонист попадает в мишень с вероятностью 0,8 за выстрел. Нужно найти вероятность последовательности: первые три выстрела попал, а последние два промахнулся. Результат округлить до сотых.

Разбор и решение:

• Вероятность попадания = 0,8, вероятность промаха = 0,2. События независимы.
• Требуется именно последовательность: H, H, H, M, M.
• Вероятность этой последовательности: 0,8 × 0,8 × 0,8 × 0,2 × 0,2 = 0,8^3 × 0,2^2 = 0,512 × 0,04 = 0,02048.
• Округляем до сотых: 0,02.

Почему твой ответ 0,08 неверен:

• Правильная формула — перемножение вероятностей по порядку именно для пяти последовательных выстрелов: 0,8^3 × 0,2^2 = 0,02048.
• 0,08 не получается из корректного перемножения для данного сценария. Вероятность 0,08 могла возникнуть при другой комбинации или при ошибке в вычислениях (например, забыть умножить на 0,2 два раза или перепутать порядок), но для данного условия правильное значение — 0,02048, что после округления до сотых равно 0,02.

Итог: ответ должен быть 0,02.

Хочешь, пройдём ещё примеры похожих задач или потренируемся на других шаблонах последовательностей (например, любые 3 попадания из 5 или сначала промахи)?

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что помочь было полезно.