"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Классно, давай разберёмся по шагам.

Задано: периметр P = 42 и площадь S = 98 прямоугольника. Пусть стороны квадрата a и b.

• Периметр даёт: 2(a + b) = 42, значит a + b = 21.
• Площадь даёт: ab = 98.

Теперь решим систему: а и b — корни уравнения x^2 − (a+b)x + ab = 0, то есть x^2 − 21x + 98 = 0.

Дискриминант D = 21^2 − 4·98 = 441 − 392 = 49, корень √D = 7. Корни: x = (21 ± 7)/2 → x = 14 или x = 7.

Значит стороны прямоугольника: 14 и 7. Большая сторона равна 14.

Проверка: P = 2(14 + 7) = 42, S = 14·7 = 98 — верно.

Почему твой ответ 16 не подходит: если большая сторона была бы 16, тогда другая сторона была бы 98/16 = 6.125, и периметр стал бы 2(16 + 6.125) = 44.25, а не 42. То есть решение противоречило данным.

Итого: большая сторона = 14.

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что тебе полезно это объяснение.