Катер проплывает расстояние между двух берегов реки,за 3 часа против течения реки и за 2часа 20 минут по течению реки,известна скорость течения реки 3км/ч,нужно узнать собственную скорость катера

Цель: понять решение задачи и найти собственную скорость катера. Дано: - Скорость течения c = 3 км/ч - Время в против течения t1 = 3 ч - Время по течению t2 = 2 ч 20 мин = 2 + 20/60 = 7/3 ч - Расстояние между берегами D осталось одной и той же величиной Обозначения: - v — собственная скорость катера в неподвижной воде (то, что нужно найти) Суть решения: - В против течения скорость катера относительно берега равна v − c, поэтому D = (v − c) · t1 - По течению скорость катера относительно берега равна v + c, поэтому D = (v + c) · t2 - Так как D одно и то же, можно приравнять: (v − c)·t1 = (v + c)·t2 Решение шаг за шагом: 1) Подставим значения c, t1, t2: (v − 3)·3 = (v + 3)·(7/3) 2) Раскроем и приведём подобные: 3v − 9 = (7/3)v + 7 3) Умножим обе стороны на 3 для избавления от дробей: 9v − 27 = 7v + 21 4) Перенесём члены с v в одну сторону, числа — в другую: 9v − 7v = 21 + 27 2v = 48 5) Найдём v: v = 48 / 2 = 24 км/ч 6) Найдём расстояние D (можно любым способом, например через против течения): D = (v − c)·t1 = (24 − 3)·3 = 21 · 3 = 63 км Проверка: - Скорость по течению: v + c = 27 км/ч - Время по течению: 7/3 ч - D = 27 · (7/3) = 27 · 7 / 3 = 9 · 7 = 63 км — совпадает. Ответ: - Собственная скорость катера (в неподвижной воде): 24 км/ч - Расстояние между берегами: 63 км Если хочешь, могу привести другой способ решения или обобщить формулу для аналогичных задач.