(2x+1)^2 /25- x-1/3=x решить уравнение по действиям ответ что бы получился 1/3; 7
В предположении, что исходное уравнение записано так: (2x+1)^2 / 25 − x − 1/3 = x
решение по шагам:
Очистим знаменатели. Найдём общий знаменатель 75 и умножим обе стороны на 75: 75 * [(2x+1)^2 / 25] − 75x − 75*(1/3) = 75x
Упростим дроби: 3(2x+1)^2 − 75x − 25 = 75x
Раскроем квадрат: (2x+1)^2 = 4x^2 + 4x + 1 Следовательно: 3(4x^2 + 4x + 1) − 75x − 25 = 75x
Раскроем скобки и объединим: 12x^2 + 12x + 3 − 75x − 25 = 75x 12x^2 − 63x − 22 = 75x
Перенесём всё в одну сторону: 12x^2 − 63x − 22 − 75x = 0 12x^2 − 138x − 22 = 0
Разделим на 2: 6x^2 − 69x − 11 = 0
Найдём дискриминант и корни: D = (-69)^2 − 4·6·(-11) = 4761 + 264 = 5025 sqrt(D) = sqrt(5025) = 5√201
x = [69 ± √5025] / (2·6) = [69 ± 5√201] / 12
Численные приближения: x1 ≈ (69 + 5√201)/12 ≈ 11.657 x2 ≈ (69 − 5√201)/12 ≈ −0.157
Проверка: Оба корня удовлетворяют исходному уравнению (проверку можно сделать подстановкой).
Итого, корни уравнения: x = (69 ± 5√201) / 12 приближённо: x ≈ 11.657 и x ≈ −0.157
Если же исходное уравнение было записано иначе (например, другое размещение дробей или скобок), пришлите точную запись — пересчитаю с учётом ваших условий.
