система: 3x-2y=16 x+4y=-4

Задача: система линейных уравнений 3x − 2y = 16 x + 4y = −4

Метод 1: подстановка

1. Из второго уравнения выразим x: x = −4 − 4y
2. Подставим это выражение в первое уравнение: 3(−4 − 4y) − 2y = 16 −12 − 12y − 2y = 16 −12 − 14y = 16 −14y = 28 y = −2
3. Найдём x, подставив y обратно в выражение x = −4 − 4y: x = −4 − 4(−2) = −4 + 8 = 4

Ответ: x = 4, y = −2

Проверка

• 3x − 2y = 3·4 − 2(−2) = 12 + 4 = 16 ✓
• x + 4y = 4 + 4(−2) = 4 − 8 = −4 ✓

Метод 2: исключение (для альтернативности)

1. Умножим второе уравнение на 3: 3x + 12y = −12
2. Вычтем первое уравнение из полученного: (3x + 12y) − (3x − 2y) = −12 − 16 14y = −28 y = −2
3. Подставим y в x + 4y = −4: x + 4(−2) = −4 → x − 8 = −4 → x = 4

Ответ тот же: x = 4, y = −2

Если нужно, могу привести решение в формате матричного метода или подробнее разобрать каждый шаг.