Найдите дополнительную информацию об унарной позиционных и непозиционных системах счисления точка чем они различаются? приведите примеры

Ниже даю понятное и пошаговое объяснение трём основным видам систем счисления, с примерами и различиями. Это соответствует школьной теме Информатика, 8 класс, цель — понять. 1) Унарная система счисления (base-1) - Что это такое: - Каждое число представляется количеством единиц. Например, 5 = 1 1 1 1 1. - Нет нуля в обычном виде: в чистом виде ноль обычно записывают как отсутствующее количество знаков. - Вспомогательно иногда записывают «|||' или tally marks» (штрихи, палочки) — 5 отметок, и т.д. - Пример: - 3 в унарной = ||| (или три палочки) - 7 = ||||||| - Что важно знать: - Простота записи, но неэффективность для больших чисел: запись grows линейно с числом. - В практике встречается редко для реальных вычислений; чаще употребляется как учебный пример, иллюстрирующий идею количества элементов. 2) Позиционные системы счисления (base-b) - Что это такое: - Число записывается через цифры 0,1,...,b-1. Каждая «позиция» имеет значение, зависящее от основания. - Значение цифры зависит от ее позиции: цифра на позиции k слева имеет вес b^k. - Обязательна цифра ноль (ноль как отдельный символ). - Пример(самые известные bases): - Десятичная (base-10): цифры 0–9, например 254 = 2·10^2 + 5·10^1 + 4·10^0. - Двоичная (base-2): цифры 0 и 1, например 19 = 1·2^4 + 0·2^3 + 0·2^2 + 1·2^1 + 1·2^0 = 10011₂. - Шестнадцатеричная (base-16): цифры 0–9 и A–F, например 255 = FF₁₆ = 15·16^1 + 15·16^0. - Что важно знать: - Эффективны для хранения информации и вычислений в компьютерах. - Прямо легко выполнять арифметику в рамках одной основы (или переводить между основаниями). 3) Непозиционные системы счисления (обычно называют не-позиционные) - Что это такое: - Значение числа не определяется позицией знаков. Разные символы несут фиксированные значения, а сумма/иногда разность этих значений образуют число. - Примеры: - Римская система счисления: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000. Число записывают как ряд символов и используют правила сложения и вычитания (например, IV = 4, IX = 9, XII = 12, XVIII = 18). - Египетские иероглифы: отдельные символы для 1, 10, 100 и т.д., число состоит из повторений этих символов. - В чем особенности: - Немного неудобны для больших чисел и арифметики по сравнению с позиционными системами. - Хороши для гуманитарной традиционной записи чисел и исторических примеров. 4) Как они различаются друг от друга (кратко) - Признак 1: место значения - Унарная: нет позиции, число зависит от количества знаков. - Позиционная: есть позиции; значение зависит от цифры и ее места (base b). - Непозиционная: нет места значения; число строится из набора символов фиксированных значностей. - Признак 2: базовый принцип представления - Унарная: повторение одного и того же знака. - Позиционная: набор цифр в разрядах, рассчитанных по степени основания. - Непозиционная: набор отдельных символов, значения которых складываются/уменьшаются по правилам. - Признак 3: ноль - Унарная: нет отдельного символа нуля в базовом виде (пустая запись может обозначать ноль в некоторых подходах). - Позиционная: ноль обязателен, нужен как отдельный символ. - Непозиционная: ноль часто отсутствует как отдельный знак, число выражают суммой/разностью имеющихся символов. - Признак 4: практическая пригодность - Унарная: наглядна для примитивного счёта, непрактична для больших чисел. - Позиционная: удобна для операций, кодирования информации и вычислений (мир компьютеров). - Непозиционная: хорошо иллюстрирует историю чисел, но сложнее для больших чисел и вычислений. 5) Коротко примеры трех систем числа 7 - Унарная: ||||||| (семь палочек) - Позиционная (десятичная как пример осн. 10): 7 - Позиционная (двоичная): 111 (потому что 1·2^2 + 1·2^1 + 1·2^0 = 4+2+1 = 7) - Непозиционная (римские числа): VII (7 записывается как V + II) - Непозиционная (египетские цифры): например, три десятки (X) и четыре единицы (I) — записывают как XXXIIIIII, но чаще встречаются краткие варианты в конкретной системе. 6) Практическое задание для закрепления - Переведите число 13 в следующие системы: - Унарная: |||||||||||| (13 палочек) - Двоичная: 1101 (13 = 8 + 4 + 1) - Римские: XIII (10 + 3) - Ответьте, почему в позиционных системах легче выполнять арифметику по сравнению с непозиционными (например, сложение и умножение в базах легче реализовать в компьютерах). Если хочешь, могу привести ещё больше примеров перевода конкретных чисел между выбранными системами или разобрать по шагам, как читаются и преобразуются римские числа в десятичные и обратно.