Найти область определения функции: y = корень cos x-1

Задача: найти область определения функции y = sqrt(cos x − 1). Пошагово: - Для корня квадратного требуется, чтобы выражение под корнем было неотрицательным: cos x − 1 ≥ 0. - Это эквивалентно cos x ≥ 1. - Но косинус по определению не превышает 1, т. е. cos x ≤ 1 для всех x. Следовательно, единственная возможность оставить cos x − 1 ≥ 0 — это cos x = 1. - Решение cos x = 1: x = 2πk, где k целое число. Итак, область определения (домен) функции: - D = { x ∈ R | x = 2πk, k ∈ Z }. Проверка: для x = 0, cos 0 = 1, radиканд cos x − 1 = 0, y = 0 — допустимо. Для других x cos x < 1, значение под корнем отрицательное, функция не определена на этих точках.