постройте график функции y=x²-4 проходит ли график через точку А(-8;60)

Цель: понять и проверить.

1. Функция и её график

• Функция: y = x^2 - 4.
• Это парабола вверх, вершина в точке (0, -4), ось симметрии — ось y (x = 0). y-перехват: y = -4 при x = 0.

2. Как построить график (практически)

• Отметьте вершину V = (0, -4).
• Построите ось симметрии x = 0.
• Подберите несколько точек и постройте соответствующие y:
  • x = -8 → y = (-8)^2 - 4 = 64 - 4 = 60 → (-8, 60)
  • x = -6 → y = 36 - 4 = 32 → (-6, 32)
  • x = -4 → y = 16 - 4 = 12 → (-4, 12)
  • x = -2 → y = 4 - 4 = 0 → (-2, 0)
  • x = 0 → y = -4 → (0, -4)
  • x = 2 → y = 4 - 4 = 0 → (2, 0)
  • x = 4 → y = 16 - 4 = 12 → (4, 12)
  • x = 6 → y = 36 - 4 = 32 → (6, 32)
  • x = 8 → y = 64 - 4 = 60 → (8, 60)
• Соедините точки плавной кривой параболы.

3. Проверка точки A(-8, 60)

• Подставим x = -8 в функцию: y = x^2 - 4 = (-8)^2 - 4 = 64 - 4 = 60.
• Совпадает с заданной координатой y = 60.
• Значит, точка A лежит на графике.

Вывод

• График y = x^2 - 4 действительно проходит через точку A(-8, 60). Это следует из симметрии параболы и того, что (-8)^2 = 64, и 64 - 4 = 60.