Реши

Нам дано изображение многоугранной фигуры, которая, согласно пометке «5» по длинной оси и «1» на верхней части, выглядит как два прямоугольных prisms, один на вершине другого: основание 5×2×2, и слева сверху добавлен ещё блок 1×2×1, в результате левая часть высотой 3, правая — высотой 2. Размеры, которые я беру: - Основание: длина L = 5, ширина W = 2, высота H_base = 2 - Верхний добавочный блок: длина L’ = 1, ширина W = 2, высота H_add = 1 - Совокупная высота слева: 2 + 1 = 3 (как на рисунке) Решение по шагам: 1) Найдём площадь поверхности основания (прямоугольного prism 5×2×2): - SA_base = 2(LW + LH + WH) = 2(5·2 + 5·2 + 2·2) = 2(10 + 10 + 4) = 48. 2) Найдём площадь поверхности добавочного блока (1×2×1): - SA_add = 2(L’W + L’H_add + WH_add) = 2(1·2 + 1·1 + 2·1) = 2(2 + 1 + 2) = 10. 3) Взаимное перекрытие (контакт) двух prisms: - Контактная площадь составляет область перекрытия верхней плоскости основания под добавочным блоком: L’×W = 1×2 = 2. - Так как эта площадь учтена в SA обоих prisms, её нужно вычесть дважды (за исключением того, что она не входит в внешнюю площадь). Следовательно вычитаем 2×2 = 4. 4) Общая площадь поверхности: - SA_total = SA_base + SA_add − 4 = 48 + 10 − 4 = 54. Проверка по сумме наружных лицевых поверхностей (для уверенности): - Нижняя поверхность: 5×2 = 10 - Передняя и задняя поверхности: каждая доп. высотой по длине — на отрезке 0–1 высота 3, на 1–5 высота 2, итого 3·1 + 2·4 = 11; две стороны дают 22 - Левый торец: 3×2 = 6 - Правый торец: 2×2 = 4 - Вертикальная поверхность на ступени (между высотами 3 и 2): 2 - Верхние поверхности: левая верхняя часть 1×2 (верхняя часть добавочного блока) и остальная верхняя часть основания 4×2 = 8; итого 2 + 8 = 10 - Сумма: 10 + 22 + 6 + 4 + 2 + 10 = 54 Ответ: площадь поверхности фигуры равна 54 квадратных единиц. Если ваши размеры фигуры отличаются (например, длина добавочного блока не 1, а другая величина), пришлите точные значения — переделаю расчёт под них.