Задача Задача №3372266
А
А
y-10/y²+3
Задача: y - 10/y^2 + 3
Цель: понять, как привести выражение к одной дроби и что это означает.
Решение (пошагово):
- Запишем всё через общий знаменатель y^2.
- y = y^3 / y^2
- 3 = 3y^2 / y^2
- -10/y^2 уже имеет знаменатель y^2
Складываем числители: E = (y^3 + 3y^2 - 10) / y^2
Домен Выражение определено при y ≠ 0.
Дополнительные варианты представления:
- В исходной форме всё ещё можно записать как: y + 3 - 10/y^2
- В виде одной дроби: (y^3 + 3y^2 - 10) / y^2
Замечания:
- Числитель y^3 + 3y^2 - 10 не имеет рационального корня (проверяем возможные ±1, ±2, ±5, ±10; подстановка не даёт нуля), значит явного разложения на простые ц-коэффициенты не имеет над целыми коэффициентами. Поэтому на простую факторизацию в целом виде не разложить.
Пример проверки (для понимания): Пусть y = 2:
- Оригинал: 2 - 10/4 + 3 = 2 - 2.5 + 3 = 2.5
- Одна дробь: (8 + 12 - 10) / 4 = 10/4 = 2.5
Если задача была про производную или иного рода задание, скажите — дам решение под нужную тему.
