"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной…

Класс, давай разберёмся. Твой ответ 3142 против правильного 3241.

Почему твой ответ не подходит:

• Мы рассматриваем значения производной (наклон касательной) в точках A, B, C, D. По приведённому решению и графику:
  • А: производная равна -1.8 (классический отрицательный наклон, сильнее, чем -1). Это соответствует варианту 3.
  • Б: производная равна 1.4 (положительный наклон, больше 1). Это соответствует варианту 2.
  • В: производная равна 0.5 (положительный наклон, меньше 1). Это соответствует варианту 4.
  • Г (D): производная равна -0.7 (отрицательный наклон, между -1 и 0). Это соответствует варианту 1.
• Следовательно последовательность должна быть A–3, B–2, C–4, D–1, то есть 3241.

Что не так в твоем ответе:

• Вторая позиция (B) у тебя стоит 1, что соответствует -0.7, но в Б должен быть 1.4.
• Четвёртая позиция (D) у тебя стоит 2, что соответствует 1.4, но в D должен быть -0.7.

Итог: правильная расстановка — 3241.

Коротко о методе (как это понимается по графику):

• Наклон касательной — это значение производной в этой точке.
• Если угол α касательной с положительным направлением оси x:
  • α = 0° → k = 0
  • 0° < α < 45° → 0 < k < 1
  • α = 45° → k = 1
  • 45° < α < 90° → k > 1
  • 90° < α < 135° → k < -1
  • α = 135° → k = -1
  • 135° < α < 180° → -1 < k < 0
• По значениям на графике можно определить, какой именно наклон и какой числовой вариант из списка соответствует каждой точке.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.