Площадь большего треугольника равна 54 см, найдите площадь меньшего треугольника ему подобного, если сходственные стороны треугольников равны 9 см и 6 соответственно.

Итак, задача про подобные треугольники. 1) Определяем линейный коэффициент масштаба между треугольниками. - Сходственные стороны: большая треугольник имеет 9 см, меньшая — 6 см. - Коэффициент масштаба (малый к большому): k = 6/9 = 2/3. 2) Связь площадей и коэффициента масштаба. - Площадь треугольников масштабируется по квадрату линейного коэффициента: S_small = S_big × k^2. 3) Вычисления. - k^2 = (2/3)^2 = 4/9. - S_small = 54 × 4/9 = 54 × 0.444… = 24 см^2. Ответ: площадь меньшего треугольника равна 24 см². Дополнение: отношение площадей равно квадрату отношения соответствующих сторон: 24:54 = 4:9.