Вычислите синусы, косинусы и тангенсы углов 120°,135°, 150°

Задача: найти синусы, косинусы и тангенсы углов 120°, 135°, 150°. Метод: эти углы лежат в II четверти, а каждый из них — supplements к 60°, 45°, 30° соответственно. Используем правила: - sin(180° − α) = sin α - cos(180° − α) = −cos α - tan(180° − α) = −tan α И известные значения тригонометрических функций для 30°, 45°, 60°. Известное: - sin 60° = √3/2, cos 60° = 1/2, tan 60° = √3 - sin 45° = √2/2, cos 45° = √2/2, tan 45° = 1 - sin 30° = 1/2, cos 30° = √3/2, tan 30° = 1/√3 = √3/3 Решение по каждому углу: - 120°: - sin 120° = sin(180° − 60°) = sin 60° = √3/2 - cos 120° = −cos(180° − 60°) = −cos 60° = −1/2 - tan 120° = sin 120° / cos 120° = (√3/2) / (−1/2) = −√3 - 135°: - sin 135° = sin(180° − 45°) = sin 45° = √2/2 - cos 135° = −cos(180° − 45°) = −cos 45° = −√2/2 - tan 135° = sin 135° / cos 135° = (√2/2) / (−√2/2) = −1 - 150°: - sin 150° = sin(180° − 30°) = sin 30° = 1/2 - cos 150° = −cos(180° − 30°) = −cos 30° = −√3/2 - tan 150° = sin 150° / cos 150° = (1/2) / (−√3/2) = −1/√3 = −√3/3 Итоговые значения: - 120°: sin = √3/2, cos = −1/2, tan = −√3 - 135°: sin = √2/2, cos = −√2/2, tan = −1 - 150°: sin = 1/2, cos = −√3/2, tan = −√3/3 Если хочешь, могу показать визуализацию на окружности или привести краткую проверку через таблицу значений.