"На координатной плоскости изображены векторы a → и b →. координаты этих векторов — целые числа. Найдите косинус угла между…

Привет! Давай разберёмся пошагово и разнесём твой ответ по частям.

Что дано и что нужно найти

• Нужно найти косинус угла между векторами a и b, координаты которых целые числа.

Как решал правильный вариант (например, в решении, которое ты привёл)

• Векторы: a = (-2, 6), b = (12, -4).
• dot product: a · b = (-2)12 + 6(-4) = -24 - 24 = -48.
• модули: |a| = sqrt((-2)^2 + 6^2) = sqrt(4 + 36) = sqrt(40) = 2sqrt(10); |b| = sqrt(12^2 + (-4)^2) = sqrt(144 + 16) = sqrt(160) = 4sqrt(10).
• косинус угла: cos θ = (a · b) / (|a| |b|) = (-48) / ((2√10)(4√10)) = (-48) / (8*10) = -48/80 = -3/5 = -0,6.

Ответ и почему твой ответ не подходит

• Твой ответ: 80. Это не косинус угла. 80 — это произведение длин векторов |a|·|b|, а не величина cos θ.
• Косинус угла должен быть числом в диапазоне [-1, 1], и в этом примере он равен -0,6 (или -3/5). Значение 80 нарушает смысл формулы.

Краткое объяснение по формуле

• Формула: cos θ = (a · b) / (|a| |b|).
• Ошибка в твоём ответе: подставил числители/знаменатели не в ту позицию. Нужно взять именно отношение скалярного произведения к произведению длин.

Итог

• Правильный ответ: cos θ = -0,6 (или -3/5).
• Твоё число 80 — это не косинус, а произведение длин векторов.

Если хочешь, могу ещё проверить другой набор координат или разобрать аналогичную задачу с другим примером.

Оцени мой ответ: лайк или дизлайк.