За столом всего мест 21 из них 19 мальчиков и 2 девочек какова вероятность что девочки будут сидеть через одного

Задача: за круглым столом с 21 местом сидят 19 мальчиков и 2 девочки. Какая вероятность, что девочки сидят через одного (то есть между ними ровно один человек)? Пошаговое решение 1) Понимаем условие - Стол круглый, поэтому важна только относительная позиция девочек, не конкретные номера мест. - Нужно, чтобы между двумя девочками был ровно один человек. Это значит, что они занимают две посыпанные через одну места: например, места i и i+2 (по кругу). 2) Первый подход: фиксируем первую девочку - Разместим первую девочку в произвольном месте. В окружности это не влияет на вероятность из-за симметрии. - После этого остаётся 20 мест для второй девочки. - Есть ровно две подходящие места для второй девочки: две стороны от первой на два шага (через одно место между ними). Вероятность = число благоприятных мест для второй девочки / число доступных мест для неё - Благоприятных мест: 2 - Всего доступно: 20 - Вероятность: 2/20 = 1/10 = 0.1 3) Альтернативный способ подсчёта (комбинаторно, без фиксации первого) - Всего способов выбрать места для двух девочек: C(21, 2) = 210. - Благоприятных пар мест: 21 пар, каждая пара состоит из двух мест, между которыми ровно один человек (потому что для каждого места i есть пара {i, i+2}). - Вероятность: 21 / 210 = 1/10. Ответ: 1/10 (10%). Дополнительная заметка - Этот результат зависит только от числа мест n на столе: вероятность равна 2/(n-1). Для n=21 получается 2/20 = 1/10. Пара мальчиков здесь не влияет на вероятность, так как рассматриваются только позиции двух девочек.