В двух пачках было 54 тетради. Когда из первой пачки убрали 10 тетрадей, а из второй 14 тетрадей, то обеих пачках стало тетрадей поровну. Сколько было тетрадей в каждой пачке первоначально? Решить с помощью тождества

Обозначим: - x — тетради в первой пачке изначально, - y — тетради во второй пачке изначально. Дано: - x + y = 54 - после вычитания: x − 10 = y − 14 ⇒ x − y = −4 Используем тождество: если есть S = x + y и D = x − y, то x = (S + D)/2, y = (S − D)/2. Здесь S = 54, D = −4. Тогда: - x = (54 + (−4))/2 = 50/2 = 25 - y = (54 − (−4))/2 = 58/2 = 29 Ответ: в первой пачке было 25 тетрадей, во второй — 29 тетрадей. Проверка: после вычитания становится по 15 в каждой пачке.