1. Вычислите: - (a - 3) ^ 2 ^ 3 + (5 - 4x) ^ 3 . a) (x ^ 6) / (x ^ 9); 6 )(x^ 9 )^ 6 ;B)x^ 6 * x^ 9

Ниже подробное решение по заданной задаче.

1. Вычислите выражение: (a - 3) ^ 2 ^ 3 + (5 - 4x) ^ 3

• Правило: возведение в степень справа ассоциативно, поэтому 2 ^ 3 = 8 и (a - 3) ^ 2 ^ 3 = (a - 3) ^ 8.

• Второй разностный член можно разложить по формуле бинома: (5 - 4x) ^ 3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3, где a = 5, b = 4x.

  • (5)^3 = 125
  • -3*(5)^2*(4x) = -3254x = -300x
  • +3*(5)(4x)^2 = 35*(16x^2) = 240x^2
  • -(4x)^3 = -64x^3 Итого: (5 - 4x)^3 = 125 - 300x + 240x^2 - 64x^3

• Сумма: (a - 3)^8 + (5 - 4x)^3 = (a - 3)^8 + 125 - 300x + 240x^2 - 64x^3

Ответ: (a - 3)^8 + 125 - 300x + 240x^2 - 64x^3

2. Упростите остальные выражения (по бытовому привыкшему набору подзаданий):

a) (x^6) / (x^9) = x^(6-9) = x^(-3) = 1/x^3, при x ≠ 0.

б) (x^9)^6 = x^(9·6) = x^54.

в) x^6 · x^9 = x^(6+9) = x^15.

Если нужно, можно оставить варианты в виде степенных форм или привести к числовому виду (для конкретного x).