Диагонали ромба составляют с его стороны углы, один из которых на 10 меньше другого. чему равен большой угол ромба?

Задача решается по свойствам ромба: - в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и каждая диагональ биссектирует соответствующий внутренний угол. - пусть угол ромба при вершине A равен θ. Тогда угол при вершине B равен 180 − θ. Два угла, образованные диагоналями с одной и той же стороной AB: - диагональ AC образует с AB угол θ/2 (AC бисектирует угол DAB = θ); - диагональ BD образует с AB угол (180 − θ)/2 = 90 − θ/2 (BD бисектирует угол ABC = 180 − θ). По условию один из этих углов на 10 градусов меньше другого: |θ/2 − (90 − θ/2)| = 10 |θ − 90| = 10 Отсюда θ = 80° или θ = 100°. Большой угол ромба равен максимуму из {θ, 180 − θ}. В обоих случаях он равен 100°. Ответ: большой угол ромба равен 100°.