Задача Задача №3374123
А
А
Укажи, при каком значении переменной значение выражения равно 0. 0. Запиши в поле ответа верное число. Значение выражения 3 + x 2 2 3+x равно нулю при x = x= Значение выражения…
Запрос пользователя
Укажи, при каком значении переменной значение выражения равно 0. 0. Запиши в поле ответа верное число. Значение выражения 3 + x 2 2 3+x равно нулю при x = x= Значение выражения 2 c 5 5 2c равно нулю при c = c= Значение выражения 2 ( x − 2 ) 2(x−2) равно нулю при x = x=
Ниже подробные решения для трёх выражений.
- Значение выражения 3 + x^2/(3 + x) равно 0
- Область определения: x ≠ -3.
- Равенство: 3 + x^2/(3 + x) = 0 → x^2/(3 + x) = -3.
- Умножаем на (3 + x) при условии x ≠ -3: x^2 = -3(3 + x) = -9 - 3x.
- Приводим к квадратному уравнению: x^2 + 3x + 9 = 0.
- Дискриминант: D = 3^2 - 4·1·9 = 9 - 36 = -27 < 0.
- Вывод: корней в действительных числах нет. Значит, для данного выражения нет решения в R.
Ответ: решений нет (для действительных чисел).
- Значение выражения (2 c^5)/(5·2c) равно нулю
- Область определения: знаменатель не равен нулю, т.е. 5·2c ≠ 0 → c ≠ 0.
- Упростим при c ≠ 0: (2 c^5)/(10 c) = (c^4)/5.
- Чтобы выражение было равно 0, нужно c^4/5 = 0 → c^4 = 0 → c = 0.
- Но c = 0 противоречит условию области определения (знаменатель нулевой).
- Следовательно, решений в области определения нет.
Ответ: решений нет (для действительных чисел).
- Значение выражения 2(x − 2)^2 равно нулю
- Скобка является квадратом, неотрицательна; равна нулю тогда, когда x − 2 = 0.
- Следовательно, x = 2.
Ответ: x = 2
Итог:
- x = нет решений (первое выражение)
- c = нет решений (второе выражение)
- x = 2 (третье выражение)
