Верно ли, что: a) -34 € N; -34 € Z; -34 € Q; б) 5,3 € N; 5,3 € Z; 5,3 € Q; b) 41 € N; 41 € Z; 41 € Q?

Кратко: будем считать стандартные множества

• N — натуральные числа (обычно положительные, иногда с 0; в любом случае -34 не входит в N),
• Z — целые числа,
• Q — рациональные числа.

Для каждого числа проверим membership.

a) -34

• -34 ∈ N? Нет (натуральные числа не дают отрицательных).
• -34 ∈ Z? Да (все целые числа включают negatives).
• -34 ∈ Q? Да (любое целое число принадлежит множеству рациональных чисел).

б) 5,3 (то есть 5.3)

• 5,3 ∈ N? Нет (N состоит из целых чисел, 5.3 не целое).
• 5,3 ∈ Z? Нет (не целое число).
• 5,3 ∈ Q? Да, 5.3 = 53/10, рациональное число.

в) 41

• 41 ∈ N? Да (положительное целое число).
• 41 ∈ Z? Да (целые числа включают 41).
• 41 ∈ Q? Да (люое целое число — рациональное).

Итого:

• a) -34: не в N, но в Z и в Q.
• б) 5,3: не в N и не в Z, но в Q.
• в) 41: в N, в Z и в Q.