y⁶-y⁸ ---- y⁴-y²

Задача: (y^6 - y^8) / (y^4 - y^2)

Пояснение по шагам (для 8 класса):

1. Распишем числитель и знаменатель через общие множители.

• y^6 - y^8 = y^6(1 - y^2) = -y^6(y^2 - 1)
• y^4 - y^2 = y^2(y^2 - 1)

2. Подставим в дробь. (y^6 - y^8) / (y^4 - y^2) = [-y^6(y^2 - 1)] / [y^2(y^2 - 1)]

3. Сократим общий множитель (y^2 - 1), но помним о допустимости: Это допустимо только тогда, когда y^2 - 1 ≠ 0, то есть y ≠ ±1. Также в исходной дроби знаменатель не должен быть равен нулю, значит y ≠ 0 и y ≠ ±1.

После сокращения получаем:

• y^6 / y^2 = - y^4

4. Итог Итоговая упрощённая форма: - y^4 Условия: y ≠ -1, 0, 1

Проверка на примере: пусть y = 2: (64 - 256) / (16 - 4) = (-192) / 12 = -16, а -y^4 = -16, что совпадает.