Определите t и место встречи двух тел заданными следующими уравнением x1=8-0,4× t и x2=2+0,8 t

Решение задачи: определить время t и место встречи двух тел, заданных x1 = 8 − 0.4 t и x2 = 2 + 0.8 t.

1. При встрече координаты тел равны: x1 = x2.
2. Подставим выражения: 8 − 0.4 t = 2 + 0.8 t.
3. Переносим члены: 8 − 2 = 0.8 t + 0.4 t → 6 = 1.2 t.
4. Найдём t: t = 6 / 1.2 = 5.
5. Найдём место встречи, подставив t в любую из функций, например в x1: x = x1(5) = 8 − 0.4·5 = 8 − 2 = 6.
6. Проверка: x2(5) = 2 + 0.8·5 = 2 + 4 = 6. Совпадает, значит решение верно.

Ответ:

• время встречи t = 5 (единица времени;
• место встречи x = 6 (единица расстояния).

Дополнительное объяснение (для понимания):

• Скорости тел: v1 = dx1/dt = −0.4, v2 = dx2/dt = 0.8.
• Начальная дистанция между ними: |x1(0) − x2(0)| = |8 − 2| = 6.
• Относительная скорость тел друг к другу: v_rel = v2 − v1 = 0.8 − (−0.4) = 1.2.
• Время до встречи по формуле: t = начальная дистанция / относительная скорость = 6 / 1.2 = 5.