x(2)-10x+25/(x+5)(2)

Задача: (x^2 − 10x + 25) / (x + 5)^2

Пошаговое решение:

1. Факторизация числителя: x^2 − 10x + 25 = (x − 5)^2

2. Запишем выражение с учётом дроби квадратов: (x^2 − 10x + 25) / (x + 5)^2 = ( (x − 5)^2 ) / ( (x + 5)^2 )

3. Приведём к виду квадрата дроби: = [ (x − 5) / (x + 5) ]^2

4. Условия определённости: знаменатель не должен обращать в ноль, поэтому x ≠ −5.

Итого: выражение упрощается до [ (x − 5) / (x + 5) ]^2, при условиях x ≠ −5. Примеры:

• x = 0: ((0−5)/(0+5))^2 = (−1)^2 = 1
• x = 5: ((5−5)/(5+5))^2 = 0^2 = 0