(5х-1)(х-4)-5х²>х+1 2х-0.6>3х-0.4 решите систему

Задача говорит о системе неравенств:

1. (5x - 1)(x - 4) - 5x^2 > x + 1
2. 2x - 0.6 > 3x - 0.4

Решение по шагам.

1. Решение первого неравенства

• Раскроем скобки: (5x - 1)(x - 4) = 5x^2 - 21x + 4.
• Вычтем 5x^2: (5x^2 - 21x + 4) - 5x^2 = -21x + 4.
• Получаем неравенство: -21x + 4 > x + 1.
• Перенесём члены: -21x + 4 - x - 1 > 0 ⇒ -22x + 3 > 0.
• Решим: -22x > -3 ⇒ x < 3/22.

Итак, первое неравенство задаёт условие x < 3/22.

2. Решение второго неравенства 2x - 0.6 > 3x - 0.4

• Перенесём члены: 2x - 0.6 - 3x + 0.4 > 0 ⇒ -x - 0.2 > 0.
• Или: -x > 0.2 ⇒ x < -0.2.

То есть второе неравенство даёт условие x < -0.2 = -1/5.

3. Решение системы Неравности выполняются одновременно, значит берём пересечение условий: x < 3/22 и x < -1/5.

Так как -1/5 = -0.2 меньше 3/22 ≈ 0.136, пересечение равно x < -1/5.

Ответ: x ∈ (-∞, -1/5).

Проверка на примере x = -1:

• Первое: (5(-1)-1)(-1-4) - 5(-1)^2 = (-6)(-5) - 5 = 30 - 5 = 25; правая часть x+1 = 0; 25 > 0 — верно.
• Второе: 2(-1) - 0.6 > 3(-1) - 0.4 ⇒ -2.6 > -3.4 — верно.

Дополнительно: для x = -0.2 не выполняется второе неравенство (граница), поэтому решение строго x < -1/5.