реши систему уровнений 2x+y=11 3x-y=9

Задача: решить систему уравнений 2x + y = 11 3x - y = 9

Способ решения: метод elimination (устранение). Мы сложим две равенства, чтобы убрать y.

1. Складываем оба уравнения: (2x + y) + (3x - y) = 11 + 9 5x = 20

2. Находим x: x = 20 / 5 = 4

3. Подставляем x в одно из исходных уравнений (например, в 2x + y = 11): 2 * 4 + y = 11 8 + y = 11 y = 11 - 8 = 3

4. Проверка во втором уравнении: 3x - y = 3*4 - 3 = 12 - 3 = 9, что совпадает с правой частью.

Ответ: x = 4, y = 3.

Альтернативный способ (substitution): из первого уравнения y = 11 - 2x, подставить во второе: 3x - (11 - 2x) = 9 → 3x - 11 + 2x = 9 → 5x = 20 → x = 4, затем y = 11 - 2*4 = 3.