параллелограмме ABCD со сторонами AB = 4 и ВС = 3 и диагональю АС = 6 найдите длину вектора AB+ CD.

Ключевая идея: в любом параллелограмме противоположные стороны равны по длине и направлению, но идут в противоположных направлениях. Поэтому вектор CD является противоположным по направлению к вектору AB.

Детальное объяснение:

• Обозначим AB как вектор B − A, а CD как вектор D − C.
• В параллелограмме AD = BC, и вершины A, B, C, D образуют пару противоположных сторон AB и CD, которые равны по величине и параллельны.
• Следовательно, CD = −AB (вектор CD направлен в противоположную сторону к AB).
• Тогда AB + CD = AB + (−AB) = 0 вектор.
• Следовательно, длина вектора AB + CD равна |0| = 0.

Ответ: 0.