Придумать задачу, которую можно решить через граф и естественно решить её

Задача, решаемая через граф (для шагового решения и понимания). Задача: В городе есть 6 перекрестков: A, B, C, D, E и F. Дороги между некоторыми перекрестками неориентированы и имеют указанный путьовой вес (расстояние в км): - A — B: 4 - A — C: 2 - B — C: 1 - B — D: 7 - C — D: 3 - C — E: 6 - D — E: 4 - D — F: 5 - E — F: 2 Требуется найти кратчайший маршрут из A в F и его длину. Решение (пошагово по алгоритму Дейкстры): 1) Инициализация - Установим расстояние до A равным 0, до всех остальных вершин — бесконечно. - Непосещенные вершины: A, B, C, D, E, F. - Предшественники изначально не заданы. 2) Посещаем A (минимум среди непосещённых — 0) - Обновляем соседей: - до B: расстояние становится 4 - до C: расстояние становится 2 - Предшественники: pred[B] = A, pred[C] = A - Непосещённые теперь: B(4), C(2), D(∞), E(∞), F(∞) 3) Следующая минимальная — C (2) - Посещаем C. - Обновляем соседей: - до B через C: 2 + 1 = 3, лучше чем 4 → обновляем B: расстояние 3, pred[B] = C - до D через C: 2 + 3 = 5, улучшаем D: расстояние 5, pred[D] = C - до E через C: 2 + 6 = 8, обновляем E: расстояние 8, pred[E] = C - Непосещённые сейчас: B(3), D(5), E(8), F(∞) 4) Следующая минимальная — B (3) - Посещаем B. - Обновления соседей: - до D через B: 3 + 7 = 10, но текущее D = 5, лучше не менять - Непосещённые: D(5), E(8), F(∞) 5) Следующая минимальная — D (5) - Посещаем D. - Обновляем соседей: - до F через D: 5 + 5 = 10, обновляем F: расстояние 10, pred[F] = D - до E через D: 5 + 4 = 9, но текущее E = 8, лучше не менять - Непосещённые: E(8), F(10) 6) Следующая минимальная — E (8) - Посещаем E. - Обновления соседей: - до F через E: 8 + 2 = 10, уже есть F(10) — равное значение, можно оставить так - Непосещённая вершина: F(10) 7) Последняя — F (10) - Посещаем F. Достигнуто окончание алгоритма. Итог: - Кратчайшее расстояние A → F равно 10 км. - Один из кратчайших маршрутов: A → C → D → F (2 + 3 + 5 = 10). - Также существует ещё один кратчайший маршрут той же длины: A → C → E → F (2 + 6 + 2 = 10). Краткое пояснение: - В данной задаче граф глобально неориентированный и взвешенный: веса соответствуют длинам дорог. - Алгоритм Дейкстры наглядно строит кратчайшие расстояния от начальной вершины к всем остальным шаг за шагом, выбирая на каждом шаге непосещённую вершину с наименьшим текущим расстоянием и обновляя пути к её соседям. - В этом примере есть две равные минимальные дороги из A в F: через D и через E, обе суммарно дают 10 км. Если хочешь, могу привести аналогичную задачу с другим числовым рядом, или показать как реализовать это в коде (псевдокод или Python).