x-2 x-3 x-5 —— - —— > —— 6 4 12

Задача предполагаемое неравенство: (x − 2)/6 − (x − 3)/4 > (x − 5)/12

Пошаговое решение:

1. Приведём к общему знаменателю 12:

• (x − 2)/6 = (2x − 4)/12
• (x − 3)/4 = (3x − 9)/12

Неравенство становится: (2x − 4)/12 − (3x − 9)/12 > (x − 5)/12

2. Сократим дробь справа от знака >, объединив числители слева: [(2x − 4) − (3x − 9)]/12 > (x − 5)/12 (-x + 5)/12 > (x − 5)/12

3. Умножим обе стороны на 12 (положительное число, знак не меняется): −x + 5 > x − 5

4. Решаем линейное неравенство: 5 − x > x − 5 5 > 2x − 5 10 > 2x x < 5

Ответ: x < 5

Область определения не ограничена (деном = 6, 4, 12 не обращаются в ноль). В интервалах: (-∞, 5). Для проверки подставим, например, x = 0: левая часть ≈ 5/12, правая ≈ -5/12, условие выполняется.