(х+2)(х-9)-3(3-2х)

Задача: (x+2)(x-9) - 3(3-2x) Цель: понять метод разложения и упрощения выражения (для алгебры 8 класса). Пошаговое решение: 1) Раскроем первые скобки: (x+2)(x-9) = x^2 - 9x + 2x - 18 = x^2 - 7x - 18. 2) Раскроем вторую скобку и учтём знак перед всей скобкой: 3(3 - 2x) = 9 - 6x. Значит, вычитание этой части даёт: -3(3 - 2x) = - (9 - 6x) = -9 + 6x. 3) Сложим результаты: (x^2 - 7x - 18) + (-9 + 6x) = x^2 - 7x + 6x - 18 - 9. 4) Приведём подобные члены: x^2 - x - 27. Ответ: x^2 - x - 27. Проверка (пример подстановки): - Пусть x = 0. Оригинал: (0+2)(0-9) - 3(3-0) = 2*(-9) - 9 = -18 - 9 = -27. - Наш итог: 0^2 - 0 - 27 = -27. Совпадает. Дополнительная справка: - Это квадратный полином вида x^2 + bx + c, здесь b = -1, c = -27. Дискриминант D = (-1)^2 - 4*1*(-27) = 1 + 108 = 109, поэтому корни выражения не целые. Можно оставить в виде x^2 - x - 27 или, если нужно, записать через корни: x = (1 ± sqrt(109))/2. Но для задачи обычно достаточно упрощённой формы x^2 - x - 27.