(х+2)(х-9)-3(3-2х)

Задача: (x+2)(x-9) - 3(3-2x)

Цель: понять метод разложения и упрощения выражения (для алгебры 8 класса).

Пошаговое решение:

1. Раскроем первые скобки: (x+2)(x-9) = x^2 - 9x + 2x - 18 = x^2 - 7x - 18.

2. Раскроем вторую скобку и учтём знак перед всей скобкой: 3(3 - 2x) = 9 - 6x. Значит, вычитание этой части даёт: -3(3 - 2x) = - (9 - 6x) = -9 + 6x.

3. Сложим результаты: (x^2 - 7x - 18) + (-9 + 6x) = x^2 - 7x + 6x - 18 - 9.

4. Приведём подобные члены: x^2 - x - 27.

Ответ: x^2 - x - 27.

Проверка (пример подстановки):

• Пусть x = 0. Оригинал: (0+2)(0-9) - 3(3-0) = 2*(-9) - 9 = -18 - 9 = -27.
• Наш итог: 0^2 - 0 - 27 = -27. Совпадает.

Дополнительная справка:

• Это квадратный полином вида x^2 + bx + c, здесь b = -1, c = -27. Дискриминант D = (-1)^2 - 41(-27) = 1 + 108 = 109, поэтому корни выражения не целые. Можно оставить в виде x^2 - x - 27 или, если нужно, записать через корни: x = (1 ± sqrt(109))/2. Но для задачи обычно достаточно упрощённой формы x^2 - x - 27.