Центр окружности описанной около треугольника ABC лежит на сторонке ABнайдите угол АБЦ если угол BAC.равен 9° отведайте в градусах

Задача: центр окружности, описанной вокруг треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ∠ABC, если ∠BAC = 9°.

Решение пошагово:

1. Так как центр окружности O лежит на стороне AB, линия AB проходит через центр круга. Значит A и B — противоположные точки на окружности, то AB является диаметром окружности (диаметр — любая хорда, проходящая через центр).

2. По теореме Фалеса угол, subtendированный диаметром, равен 90°. Следовательно ∠ACB = 90°.

3. В треугольнике сумма углов равна 180°. Имеем: ∠A + ∠B + ∠C = 180° 9° + ∠ABC + 90° = 180° ∠ABC = 180° − 90° − 9° = 81°.

Ответ: ∠ABC = 81°.