Вероятность того, что стрелок попадет в мишень, равна 0,6. Стрелок делает 5 выстрелов. Какова вероятность того, что он попадет в мишень ровно 3 раза?

Задача описывает биномиальное распределение: вероятность ровно k успехов в n независимых попытках с вероятностью успеха p в каждой попытке. Данные: - p = 0,6 - n = 5 - хотим k = 3 Формула: P(X = k) = C(n, k) · p^k · (1 − p)^{n − k} 1) Вычисляем сочетания: C(5, 3) = 10 2) Вычисляем p^k: (0,6)^3 = 0,216 3) Вычисляем (1 − p)^{n − k}: (0,4)^2 = 0,16 4) Перемножаем: 10 · 0,216 · 0,16 = 10 · 0,03456 = 0,3456 Ответ: 0,3456 (34,56%). Альтернативно можно записать как дробь 216/625.