0.6х²-3.6х=0

Задача: 0.6x^2 - 3.6x = 0 Пошаговый разбор (уровень 9-й класс, цель "Понять"): 1) Найдём общий множитель У выражения есть общий фактор x: 0.6x^2 - 3.6x = x(0.6x - 3.6). 2) Применим нулевую произведение Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю: - 0.6x = 0, или - 0.6x - 3.6 = 0. 3) Решаем каждое уравнение - 0.6x = 0 → x = 0 - 0.6x - 3.6 = 0 → 0.6x = 3.6 → x = 3.6 / 0.6 = 6 4) Ответ x = 0 или x = 6 Проверка (по шагам): - При x = 0: LHS = 0.6·0^2 - 3.6·0 = 0 ✓ - При x = 6: LHS = 0.6·36 - 3.6·6 = 21.6 - 21.6 = 0 ✓ Альтернативный способ (для понимания): - Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от десятичных дробей: 3x^2 - 18x = 0 → 3x(x - 6) = 0 → x = 0 или x = 6. - Или разделим уравнение на 0.6: x^2 - 6x = 0 → x(x - 6) = 0 → x = 0 или x = 6. Итог: корни уравнения x = 0 и x = 6.