Алгебра · 9 класс Задача №3377209
А
А
0.6х²-3.6х=0
Задача: 0.6x^2 - 3.6x = 0
Пошаговый разбор (уровень 9-й класс, цель "Понять"):
Найдём общий множитель У выражения есть общий фактор x: 0.6x^2 - 3.6x = x(0.6x - 3.6).
Применим нулевую произведение Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю:
- 0.6x = 0, или
- 0.6x - 3.6 = 0.
- Решаем каждое уравнение
- 0.6x = 0 → x = 0
- 0.6x - 3.6 = 0 → 0.6x = 3.6 → x = 3.6 / 0.6 = 6
- Ответ x = 0 или x = 6
Проверка (по шагам):
- При x = 0: LHS = 0.6·0^2 - 3.6·0 = 0 ✓
- При x = 6: LHS = 0.6·36 - 3.6·6 = 21.6 - 21.6 = 0 ✓
Альтернативный способ (для понимания):
- Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от десятичных дробей: 3x^2 - 18x = 0 → 3x(x - 6) = 0 → x = 0 или x = 6.
- Или разделим уравнение на 0.6: x^2 - 6x = 0 → x(x - 6) = 0 → x = 0 или x = 6.
Итог: корни уравнения x = 0 и x = 6.
Обсуждение
2 сообщения А
уравнение реши
Решим уравнение:
\[ 0.6x^2 - 3.6x = 0. \]
- Вынесем общий множитель \( x \):
\[ x(0.6x - 3.6) = 0. \]
- Применим нулевое произведение:
\[ x = 0 \quad \text{или} \quad 0.6x - 3.6 = 0. \]
- Решаем второе уравнение:
\[ 0.6x - 3.6 = 0 \]
\[ 0.6x = 3.6 \]
\[ x = \frac{3.6}{0.6} = 6. \]
Таким образом, у нас есть два корня:
\[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = 6. \]
Ответ: \( x = 0 \) и \( x = 6. \)
