К каким множествам принадлежит -17, 1,39, n

Задача: определить, к каким множествам принадлежит каждое число: -17, 1,39, n. Используем множества Z (целые числа), Q (рациональные), R (действительные), C (комплексные).

1. -17

• Это целое число, потому что целые числа включают все отрицательные и положительные целые без дробной части.
• Любое целое число является рациональным, так как -17 = -17/1.
• Любое рациональное число является действительным, поэтому -17 ∈ R.
• Любое действительное число является комплексным, поэтому -17 ∈ C. Ответ: -17 принадлежит Z, Q, R, C.

2. 1,39 (то есть 1.39)

• Это десятичное число с конечной записью. Любое число, которое можно записать как дробь p/q с целыми p и q ≠ 0, есть рациональное число. 1,39 = 139/100, значит 1,39 ∈ Q.
• Все рациональные числа являются действительными, поэтому 1,39 ∈ R.
• Все действительные числа являются комплексными, поэтому 1,39 ∈ C.
• Это не целое число, потому что содержит дробную часть. Поэтому 1,39 ∉ Z. Ответ: 1,39 принадлежит Q, R, C (но не Z).

3. n Здесь n – переменная. Ответ зависит от того, к какому множеству предполагается, что она принадлежит.

• Если n ∈ N (натуральные числа), тогда: N ⊆ Z ⊆ Q ⊆ R ⊆ C, поэтому n ∈ N, Z, Q, R, C.
• Если n ∈ Z (целые числа), тогда: n ∈ Z, Q, R, C.
• Если n ∈ R (действительные числа), тогда: n ∈ R, C.
• Если n ∈ C (комплексные числа), тогда: n ∈ C.

Наиболее распространенная интерпретация в задачах по алгебре 9 класса: n обозначает натуральное число. В этом случае ответ: n принадлежит N, Z, Q, R, C.

Итог:

• -17 ∈ Z, Q, R, C.
• 1,39 ∈ Q, R, C (но не в Z).
• n: зависит от того, чем является n (обычно n ∈ N, тогда n ∈ N ⊆ Z ⊆ Q ⊆ R ⊆ C).