-2-2х>6

Задача: решить неравенство -2 - 2x > 6.

Пошаговое решение с пояснениями:

• Шаг 1. Запишем исходное неравенство: -2 - 2x > 6.
• Шаг 2. Слева можно вынести общий множитель: -2(1 + x) > 6. Но можно решить и без этого шага.
• Шаг 3. Добавим 2 к обеим сторонам так, чтобы освободить переменную: -2x > 8. Примечание: при умножении/делении на отрицательное число знак неравенства меняется.
• Шаг 4. Разделим обе стороны на -2 (число отрицательное, знак неравенства поменяется): x < -4.
• Альтернативный способ (для проверки): -2 - 2x > 6 можно переписать как -2(1 + x) > 6. Делим на -2 (минус), знак неравенства меняется: 1 + x < -3, тогда x < -4. То же решение.

Ответ:

• Решение данного неравенства: x < -4.
• Область решений в виде интервала: (-∞, -4).

Проверка примерами:

• Пусть x = -5: -2 - 2(-5) = -2 + 10 = 8, 8 > 6 — верно.
• Пусть x = -4: -2 - 2(-4) = -2 + 8 = 6, 6 > 6 — неверно.
• Пусть x = -3: -2 - 2(-3) = -2 + 6 = 4, 4 > 6 — неверно. Только значения меньше -4 подходят.