7,16 € Z; 7,16 E Q; 7,16 E R;
279. Верно ли, что:
a) 7,16 € N;
6) 409 € N; 409 € Z; 409 E Q; 409 E R;
B) πεΝ; πεZ; πε@; πεR?
авнэж
1611
Понимаю задачу как проверку принадлежности чисел в стандартных числовых множествах:
- N — натуральные числа (обычно 1,2,3,...; иногда 0 включается, но 7,16 не является натуральным числом независимо от договора)
- Z — целые числа
- Q — рациональные числа
- R — вещественные числа
Итак, трактуем 7,16 как десятичное число 7.16 (в европейском формате запятая = десятичная точка).
1) Число 7,16
- Приведём к дроби: 7,16 = 7 + 16/100 = 7 + 4/25 = 179/25. Это рациональное число.
- Проверяем принадлежности:
- 7,16 ∈ N? Нет (не целое число).
- 7,16 ∈ Z? Нет (не целое число).
- 7,16 ∈ Q? Да (является рациональным числом, дробь 179/25).
- 7,16 ∈ R? Да (вещественное число).
2) Число 409
- Это целое число, неотрицательное.
- Проверяем принадлежности:
- 409 ∈ N? Да (натуральное число).
- 409 ∈ Z? Да (целые числа).
- 409 ∈ Q? Да (рациональные).
- 409 ∈ R? Да (вещественные).
3) Число в вопросе B) (то, что записано как πεΝ; πεZ; πε@; πεR? трактуем как записи с тем же смыслом “∈”):
- 7,16 ∈ N? Нет.
- 7,16 ∈ Z? Нет.
- 7,16 ∈ Q? Да.
- 7,16 ∈ R? Да.
Итого по задачам:
- Для a) 7,16 ∈ N? Нет. 7,16 ∈ Z? Нет. 7,16 ∈ Q? Да. 7,16 ∈ R? Да.
- Для 6) 409 ∈ N? Да. 409 ∈ Z? Да. 409 ∈ Q? Да. 409 ∈ R? Да.
- Для B) 7,16 ∈ N? Нет. 7,16 ∈ Z? Нет. 7,16 ∈ Q? Да. 7,16 ∈ R? Да.
Ответы можно записать компактно:
- 7,16: не в N, не в Z; в Q и в R.
- 409: в N, в Z, в Q, в R.
- 7,16: не в N, не в Z; в Q и в R.
