7,16 € Z; 7,16 E Q; 7,16 E R; 279. Верно ли, что: a) 7,16 € N; 6) 409 € N; 409 € Z; 409 E Q; 409 E R; B) πεΝ; πεZ; πε@; πεR? авнэж 1611

Понимаю задачу как проверку принадлежности чисел в стандартных числовых множествах:

• N — натуральные числа (обычно 1,2,3,...; иногда 0 включается, но 7,16 не является натуральным числом независимо от договора)
• Z — целые числа
• Q — рациональные числа
• R — вещественные числа

Итак, трактуем 7,16 как десятичное число 7.16 (в европейском формате запятая = десятичная точка).

1. Число 7,16

• Приведём к дроби: 7,16 = 7 + 16/100 = 7 + 4/25 = 179/25. Это рациональное число.
• Проверяем принадлежности:
  • 7,16 ∈ N? Нет (не целое число).
  • 7,16 ∈ Z? Нет (не целое число).
  • 7,16 ∈ Q? Да (является рациональным числом, дробь 179/25).
  • 7,16 ∈ R? Да (вещественное число).

2. Число 409

• Это целое число, неотрицательное.
• Проверяем принадлежности:
  • 409 ∈ N? Да (натуральное число).
  • 409 ∈ Z? Да (целые числа).
  • 409 ∈ Q? Да (рациональные).
  • 409 ∈ R? Да (вещественные).

3. Число в вопросе B) (то, что записано как πεΝ; πεZ; πε@; πεR? трактуем как записи с тем же смыслом “∈”):

• 7,16 ∈ N? Нет.
• 7,16 ∈ Z? Нет.
• 7,16 ∈ Q? Да.
• 7,16 ∈ R? Да.

Итого по задачам:

• Для a) 7,16 ∈ N? Нет. 7,16 ∈ Z? Нет. 7,16 ∈ Q? Да. 7,16 ∈ R? Да.
• Для 6) 409 ∈ N? Да. 409 ∈ Z? Да. 409 ∈ Q? Да. 409 ∈ R? Да.
• Для B) 7,16 ∈ N? Нет. 7,16 ∈ Z? Нет. 7,16 ∈ Q? Да. 7,16 ∈ R? Да.

Ответы можно записать компактно:

• 7,16: не в N, не в Z; в Q и в R.
• 409: в N, в Z, в Q, в R.
• 7,16: не в N, не в Z; в Q и в R.