"Найдите значение выражения 9b1,5·b2,7b4,2 при b>0."

Классно, давай разберёмся по шагам и найдём верный ответ.

Задание: найти значение выражения (9^(1,5) · b^(1,5) · b^(2,7)) / b^(4,2) при b > 0.

Расклад в правильном решении:

• Перепишем десятичные знаки в дроби: 1,5 = 3/2; 2,7 = 27/10; 4,2 = 21/5.
• Выражение становится: (9^(3/2) · b^(3/2) · b^(27/10)) / b^(21/5).
• Объединим степени b: b^(3/2 + 27/10 − 21/5).
  • Приведём к общий знаменатель 10: 3/2 = 15/10; 27/10 остаётся; 21/5 = 42/10.
  • Сумма: 15/10 + 27/10 − 42/10 = 0.
  • Значит, b^(0) = 1.
• Вычислим 9^(3/2): 9^(3/2) = (√9)^3 = 3^3 = 27.
• Итог: 27 · 1 = 27.

Таким образом, значение выражения равно 27, независимо от b (при условии b > 0, чтобы корни и дробные степени были определены в вещественных числах).

Почему твоё решение 13 неверно:

• Основная ошибка, скорее всего, в неверном вычислении 9^(3/2). 9^(3/2) равно 27, а не 13.
• Также здесь степени b должны «соглашаться» так, чтобы в итоге все степени b сократились до b^0 = 1. Это происходит exactly потому, что 3/2 + 27/10 − 21/5 = 0. Если это пропустить, можно получить неверный результат.
• Важно помнить: при b > 0 дробные степени и правила умножения/деления степеней применяются так, чтобы суммы степеней B давали нужный результат. В этом примере бэcовая часть полностью отменяется.

Если хочешь, могу привести альтернативное решение или разобрать другую похожую задачу для закрепления.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.