-0,3x²+1,5x=0

Задача: -0,3x² + 1,5x = 0

Пошаговое решение:

1. Найдём общий множитель. В выражении оба члена содержат x, и коэффициенты связаны так, что можно вынести x: -0,3x² + 1,5x = x(-0,3x + 1,5) = 0.

2. Применим свойство произведения: произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один множитель равен нулю. Следовательно, должны выполняться одно из двух условий:

   • x = 0 или
   • -0,3x + 1,5 = 0

3. Решим второе уравнение:

   • -0,3x + 1,5 = 0 -0,3x = -1,5 x = (-1,5)/(-0,3) = 1,5/0,3 = 5.

4. Ответ: x = 0 или x = 5. То есть множество решений {0, 5}.

Проверка:

• Для x = 0: -0,3·0² + 1,5·0 = 0 — верно.
• Для x = 5: -0,3·25 + 1,5·5 = -7,5 + 7,5 = 0 — верно.

Дополнительно можно умножить уравнение на -10, чтобы убрать десятичные дроби: (-10)(-0,3x² + 1,5x) = 3x² - 15x = 0 → 3x(x - 5) = 0 → x = 0 или x = 5. Результат совпадает.