мистер Фокс перемножал числа Сначала он перемножил все чётные числа от 1 до 555 на какую цифру оканчивается число которое получил мистер Фокс. Затем он перемножил все нечётные от…

Задача понятна. Рассмотрим две части отдельно и найдём последние цифры произведений.

1. Произведение всех чётных чисел от 1 до 555

• Среди этих чисел точно есть число 10 (и ещё 20, 30 и т. д.).
• Это значит, что произведение P1 содержит множитель 10, то есть P1 делится на 10.
• Следовательно, последняя цифра P1 равна 0.

Ответ для части 1: последняя цифра равна 0.

2. Произведение всех нечётных чисел от 1 до 444

• Все числа в произведении нечётные, значит произведение само по себе нечётно (не может быть кратным 2).
• В этих множителях есть множество чисел, оканчивающихся на 5 (5, 15, 25, ..., 435). Это даёт множитель 5 в произведении.
• Поскольку в наборе нет чисел, кратных 2, в произведении не образуется множитель 2, и последующая обработка сохраняет нечетность: 5 умножается на нечётные числа и всегда даёт последнюю цифру 5.
• Следовательно, последняя цифра произведения нечётных чисел от 1 до 444 равна 5.

Ответ для части 2: последняя цифра равна 5.

Итого:

• Чётные числа: последняя цифра = 0.
• Нечётные числа: последняя цифра = 5.