сумма углов выпуклого многоугольника. равна 3240° определите, сколько сторон этого многоугольника.

Дано: сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна 3240°. Нужно найти n.

Пошаговое решение:

1. Вспомним формулу. Для любого выпуклого (и даже для любого простого) многоугольника с n сторонами сумма его внутренних углов равна (n − 2) × 180°.

2. Подставим данную сумму: (n − 2) × 180° = 3240°.

3. Разделим обе стороны на 180°: n − 2 = 3240 / 180 = 18.

4. Найдём n: n = 18 + 2 = 20.

5. Проверка: (20 − 2) × 180° = 18 × 180° = 3240°, что совпадает.

Ответ: многоугольник имеет 20 сторон. Можно сказать: 20-угольник (также известен как икосагон).