Функция у=f(x) задана формулой y= 6-2х/7 При каких значениях аргумента х a) f (x)>0; 6) f (x)<0?

Предположим, что функция задана как f(x) = 6 - (2x)/7.

Разделим решение на две части.

1. f(x) > 0

• 6 - (2x)/7 > 0
• 6 > (2x)/7
• умножаем обе стороны на 7: 42 > 2x
• делим на 2: 21 > x
• Итак, x < 21

2. f(x) < 0

• 6 - (2x)/7 < 0
• 6 < (2x)/7
• умножаем обе стороны на 7: 42 < 2x
• делим на 2: x > 21

Дополнительно: при x = 21 f(x) = 0, то есть f(21) = 0.

Ответ:

• a) f(x) > 0 при x < 21 (интервал (-∞, 21))
• b) f(x) < 0 при x > 21 (интервал (21, ∞))

Примечание: если задача имела в виду другое группирование (например, f(x) = (6 - 2x)/7), то корень будет иным: f(x) > 0 при x < 3, f(x) < 0 при x > 3, и f(3) = 0.