Отрезки AC и BM пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Доказать, что треугольник ABC равен треугольнику CMA.

Для доказательства равенства треугольников ABC и CMA нам нужно использовать свойство отрезков, которые делятся пополам точкой пересечения. Поскольку отрезки AC и BM пересекаются и делятся пополам, то точка их пересечения будет серединой для обоих отрезков. Пусть обозначим это точку пересечения как O. Теперь посмотрим на треугольник ABC. Мы знаем, что точка O является серединой отрезка AC, поэтому отрезок AO равен отрезку OC. Аналогично, в треугольнике CMA точка O является серединой отрезка CM, следовательно, отрезок CO равен отрезку OM. Таким образом, у нас имеются два треугольника с равными сторонами: AB=AC, AC=AO, OM=OC. Из этого следует, что треугольники ABC и CMA равны.