Найдите углы выпуклого четырёхугольника, если он. Пропорциональны числам 1, 2, 4, 5,

Задача: углы выпуклого четырехугольника пропорциональны 1, 2, 4, 5. Пошаговое решение: 1) Обозначим углы квадрата как A, B, C, D и запишем их пропорциональность: A = k, B = 2k, C = 4k, D = 5k, где k > 0. 2) Сумма внутренних углов четырехугольника равна 360 градусов: A + B + C + D = k + 2k + 4k + 5k = 12k = 360. Отсюда k = 360 / 12 = 30. 3) Подставим значение k: A = 30°, B = 60°, C = 120°, D = 150°. 4) Проверка: 30° + 60° + 120° + 150° = 360°, и все углы меньше 180°, значит четырехугольник выпуклый. Ответ: Углы выпуклого четырехугольника пропорциональны 1, 2, 4, 5 и равны 30°, 60°, 120°, 150° (в каком-либо порядке соответствующих углов).