чему равна дробь (a+b)²-1

Замечание: вы написали «дробь», но выражение (a+b)²−1 не является дробью. Вероятно, вы хотите упростить/разложить его. Ниже подробное решение.

Цель по вашему запросу — понять, поэтому даю пошагово.

Задача: упрощение / разложение (a+b)² − 1.

1. Признать структуру

• (a+b)² − 1 можно представить как x² − y² с x = a+b и y = 1.
• Это разность квадратов.

2. Применить формулу разности квадратов

• x² − y² = (x − y)(x + y).
• Подстановка: (a+b)² − 1² = [(a+b) − 1] · [(a+b) + 1].

3. Получаем ответ

• (a+b)² − 1 = (a+b−1)(a+b+1).

4. При желании можно разложить в буквы

• (a+b−1)(a+b+1) можно умножить: (a+b)² − 1 = a² + 2ab + b² − 1.

Итак, итог:

• В виде произведения: (a+b−1)(a+b+1)
• В виде многочлена: a² + 2ab + b² − 1

Если нужно, могу привести ещё примеры проверки подстановкой или разобрать аналогичные выражения.