НОД18,12

Задача: найти НОД(18, 12) (GCD, наибольший общий делитель). Способ 1. Евклидов алгоритм (пошагово) - Шаг 1: 18 = 12 * 1 + 6 - Шаг 2: 12 = 6 * 2 + 0 - Когда остаток стал 0, последний ненулевой остаток и есть НОД. - Ответ: НОД(18, 12) = 6. Способ 2. Признак по делителям (разложение на простые) - Разложим числа на простые множители: - 18 = 2 * 3^2 - 12 = 2^2 * 3 - Общие простые множители: 2 и 3. - Минимальные степени общих множителей: 2^1 и 3^1. - Их произведение: 2 * 3 = 6. - Ответ: НОД(18, 12) = 6. Пояснение - НОД (наибольший общий делитель) — наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. - В обоих методах получается одно и то же число: 6. Итого: НОД(18, 12) = 6.