Реши

Ниже решения по каждому из четырёх уравнений на изображении. Поскольку цель — понять, приведу пошагово и поясню доменную область. Общие принципы: - Корень квадратный неотрицателен: sqrt(A) ≥ 0. Значит уравнения типа sqrt(...) = отрицательное число обычно не имеют решений. - Часто полезно привести радикант к квадрату полного квадрата, чтобы разложить abs(...) или упростить. Решения по пунктам 1) sqrt(x^2 - 9x - 19) = -3 - Правая часть отрицательна, левая не может быть отрицательной (sqrt(...) ≥ 0). - Следовательно, решений нет (в вещественных числах). 2) sqrt(x^2 - 10x + 25) = 2 - Радиканд: x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2. - Следовательно sqrt((x - 5)^2) = |x - 5|. - Уравнение превращается в |x - 5| = 2. - Решения: x - 5 = 2 или x - 5 = -2 → x = 7 или x = 3. - Проверка: - x = 3: sqrt(9 - 30 + 25) = sqrt(4) = 2 ✔ - x = 7: sqrt(49 - 70 + 25) = sqrt(4) = 2 ✔ - Итог: x = 3 и x = 7. 3) sqrt(2x^2 + 6x - 57) = -1 - Левый член неотрицателен, правая часть отрицательная. - Решений нет (в вещественных числах). 4) sqrt(x^2 + 4x + 13) = 1 - Приведём радикант: x^2 + 4x + 13 = (x + 2)^2 + 9 ≥ 9. - Следовательно sqrt(..) ≥ 3, не может равняться 1. - Решений нет (в вещественных числах). Итого: - 1) Нет решений. - 2) x = 3 или x = 7. - 3) Нет решений. - 4) Нет решений. Если хотите, могу перепроверить другие варианты на изображении или разобрать любые сомнения по методам решения таких уравнений.