А=(a,1,2), B(a,b,1)

Решение кратко: считаем A и B как множества.

Дано:

• A = {a, 1, 2}
• B = {a, b, 1}

Теперь по операциям:

1. А∩B (пересечение)

• Элементы, входящие в оба множества: a и 1.
• A∩B = {a, 1}

2. A∪B (объединение)

• Все элементы, встречающиеся либо в A, либо в B: a, 1, 2, b.
• A∪B = {a, 1, 2, b}

3. AΔB (симметрическая разность)

• Элементы, которые есть либо в A, либо в B, но не в обоих: 2 и b.
• AΔB = {2, b}

4. B∩A

• То же, что и A∩B: {a, 1}
• B∩A = {a, 1}

5. A×B (произведение множеств)

• Все упорядоченные пары (x, y), где x∈A, y∈B:
• A×B = { (a,a), (a,b), (a,1), (1,a), (1,b), (1,1), (2,a), (2,b), (2,1) }

6. B×A

• Все упорядоченные пары (x, y), где x∈B, y∈A:
• B×A = { (a,a), (a,1), (a,2), (b,a), (b,1), (b,2), (1,a), (1,1), (1,2) }

Короткое резюме по размерности:

• |A| = 3, |B| = 3
• |A∩B| = 2, |A∪B| = 4, |AΔB| = 2
• |A×B| = 9, |B×A| = 9

Если нужно, могу привести аналогичные вычисления в виде простого кода на Python или на другом языке.