Решение кратко: считаем A и B как множества.
Дано:
- A = {a, 1, 2}
- B = {a, b, 1}
Теперь по операциям:
1) А∩B (пересечение)
- Элементы, входящие в оба множества: a и 1.
- A∩B = {a, 1}
2) A∪B (объединение)
- Все элементы, встречающиеся либо в A, либо в B: a, 1, 2, b.
- A∪B = {a, 1, 2, b}
3) AΔB (симметрическая разность)
- Элементы, которые есть либо в A, либо в B, но не в обоих: 2 и b.
- AΔB = {2, b}
4) B∩A
- То же, что и A∩B: {a, 1}
- B∩A = {a, 1}
5) A×B (произведение множеств)
- Все упорядоченные пары (x, y), где x∈A, y∈B:
- A×B = { (a,a), (a,b), (a,1), (1,a), (1,b), (1,1), (2,a), (2,b), (2,1) }
6) B×A
- Все упорядоченные пары (x, y), где x∈B, y∈A:
- B×A = { (a,a), (a,1), (a,2), (b,a), (b,1), (b,2), (1,a), (1,1), (1,2) }
Короткое резюме по размерности:
- |A| = 3, |B| = 3
- |A∩B| = 2, |A∪B| = 4, |AΔB| = 2
- |A×B| = 9, |B×A| = 9
Если нужно, могу привести аналогичные вычисления в виде простого кода на Python или на другом языке.
