Самолёт летит со скоростью v1=200 м/с относительно воздуха. Ветер дует со скоростью v2=50 м/с под углом 90∘ к направлению полёта самолёта. Найти скорость самолёта относительно…

Задача решается как векторное сложение: скорость самолета относительно Земли = скорость относительно воздуха + скорость ветра.

Даны:

• Скорость самолета относительно воздуха: v_air = 200 м/с вдоль направления полета.
• Ветер: v_wind = 50 м/с под углом 90° к направлению полета (то есть перпендикулярен направлению полета).

1. Разложим векторы по координатам. Пусть направление полета по оси x:

• v_air = (200, 0) м/с
• Так как ветер перпендикулярен направлению полета, его компонент по оси y равна 50 м/с: v_wind = (0, 50) м/с

2. Скорость самолета относительно Земли:

• v_ground = v_air + v_wind = (200, 0) + (0, 50) = (200, 50) м/с

3. Модуль скорости относительно Земли (скорость по земле):

• |v_ground| = sqrt(200^2 + 50^2) = sqrt(40000 + 2500) = sqrt(42500) ≈ 206.16 м/с

4. Угол сноса (угол между направлением полета относительно воздуха и фактическим направлением относительно Земли):

• Тангенс этого угла: tan(θ) = |v_ground_y| / |v_ground_x| = 50 / 200 = 0.25
• θ = arctan(0.25) ≈ 14.0°

Ответ:

• Скорость самолета относительно Земли: примерно 206.16 м/с (направление под углом ≈ 14° к исходному курсу вправо/вверх в зависимости от ориентации ветра).
• Угол сноса: примерно 14.0°.