Сделай эту же задачу только с другими значениями

Новая задача (аналогичная по структуре, но с другими значениями)

• Предмет: Математика
• Класс: 9
• Цель: Понять

Задача: Найди корни квадратного уравнения 2x^2 - 7x + 3 = 0. Объясни подробно каждую операцию и pokaжу, как получаются корни.

Подробное решение

1. Определяем коэффициенты уравнения: a = 2, b = -7, c = 3.

2. Вычисляем дискриминант D: D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4·2·3 = 49 - 24 = 25.

3. Используем формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± sqrt(D)) / (2a) = (7 ± sqrt(25)) / (4) = (7 ± 5) / 4.

4. Находим два корня:

   • x1 = (7 + 5) / 4 = 12 / 4 = 3
   • x2 = (7 - 5) / 4 = 2 / 4 = 1/2

5. Проверка (опционально): подставим корни обратно в уравнение 2x^2 - 7x + 3:

   • Для x = 3: 2·9 - 7·3 + 3 = 18 - 21 + 3 = 0
   • Для x = 1/2: 2·(1/4) - 7·(1/2) + 3 = 0.5 - 3.5 + 3 = 0 Оба подстановки подтверждают правильность корней.

Ответ: x = 3 и x = 1/2.