"Вектор АВ→ с началом в точке A(3; 2) имеет координаты (11; 9). Найдите ординату точки В"

Привет! Давай разберёмся по шагам.

1. Что известно и что просим найти

• А – начало в точке A(3, 2).
• Вектор AB имеет координаты (11, 9), т.е. AB = (11, 9) = B − A.
• Нужно найти ординату (y-координату) точки B.

2. Как решаем правильно

• По определению вектор AB = (Bx − Ax, By − Ay).
• Значит:
  • Bx − 3 = 11 → Bx = 14
  • By − 2 = 9 → By = 11
• Поэтому координаты точки B: (14, 11). Ордината B равна 11.

Альтернативно, можно подумать как векторная сумма: B = A + AB = (3, 2) + (11, 9) = (14, 11). Ордината снова 11.

3. Где твой ответ отличается и почему

• Ты указал 9. Это значение соответствует второй компоненте самого вектора AB (By − Ay = 9), а не ординате точки B.
• Нужно было найти By, то есть By = Ay + (By − Ay) = 2 + 9 = 11.
• Проверка: если B = (14, 11), то AB = (14 − 3, 11 − 2) = (11, 9), что соответствует данному вектору. Всё сходится.

4. Что запомнить, чтобы не допускать такой промах

• Координаты точки B равны: B = A + AB.
• Значит Bx = Ax + ABx, By = Ay + ABy.
• Не путай координаты конца вектора (как разницу между точками) с самими координатами конца вектора, которые задают саму точку B.

Итог: ордината точки B = 11.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, нравится ли мой разбор.